Цитата: Работник работает сторожем сутки через трое, но у нас ему "рисуют" 8 часов.
Значит, нужно рассматривать вариант расторжения договора. Пишите докладную руководителю о том, какими санкциями вам грозит наличие такого договора и "работника". Решение принимать в любом случае ему, а не вам.
Цитата: Предыдущий кадровик, видимо, совершил ошибку при приеме
Да нет, видимо, это чьи-то целенаправленные действия и ошибка предыдущего кадровика в том, что он своевременно не донёс до руководства опасность таких действий. А может, и донёс, но его гласу не вняли.
Вам, как кадровику, нужно снять с себя ответственность за то, что трудовая книжка основного работника не ведётся в нарушение законодательства. А это возможно только при наличии документальных свидетельств того, что вами предприняты меры для исправления ситуации.